假设A是m×n阶矩阵，若对任意n维向量x，都有Ax=0，则A=0？
假设 A=（α1，α2，…，αn），αi为A的列向量（i=1，2，…，n），取 （i=1，2，…，n），只有第i个分量为1，其余都为0，则，（i=1，2，…，n），所以 A=0．
矩阵特征值及特征向量关系？
x为矩阵A的特征值，a为A的特征值x对应的特征向量
则Aa=xa
定义 设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式
AX=λX (1)
成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量．（1）式也可写成，
( A-λE)X=0 (2)
这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式
| A-λE|=0 , (3)
设A=，B是三阶方阵，且满足AB-A2=B-E，求B．
- 麻烦怎么变换。。 急求。 A『2 1 5 0 4 2 4 -3 1』也是三阶问题补充： 抱歉是A[2 1 5 0 4 -2 4 -3 1]三阶。 求具体变换过程
- ~我可以作答。更年期无论开始早晚、历时多久，总可分成绝经前期、绝经期（月经停止）和绝经后期（月经停止1年以后），并以卵巢功能的逐渐衰退至完全消失为标志。 更年期是妇女从性成熟期（生育期）逐渐进入老年期的过渡阶段，他是人体衰老进程中的一个重要而且生理变化特别明显的阶段。90%以上的妇女都会出现不同程度的症状，影响个人健康和生活质量。有条件者要在午餐后再睡半小时到1小时，晚间不宜看惊险悲惨的电视或电影；按时定量用餐，注意避免过饥过饱，特别是晚间不能饮用浓茶或咖啡；养成按时便的习惯，因更年期容易便秘，不按时大便可加重便秘；对于类似这些症状可以选择美国的淑亚，可以起到较好的改善校果的，辽效尤为的迅速。我个人是真心推介。
设A是n阶方阵，且存在自然数M使A^M=A^（M-1），试证A的特征值只能是0或1
- 0，1是特征值好证，但怎么证特征值只有0，1
- 若A=0,等式成立若A不等于0，则A^（M-1）不等于0所以两边同时处以A^（M-1）之后，A=1所以A不等于0时只有A=1一个解所以只有0,1
高等代数！急！，设A是一个3阶方阵，A的列向量组为α1，α2,α3
- 如果A的秩为2，切3α1－2α2＋5α3＝0，那么其次线性方程组AX＝0的所有解为？？尽量详细！
- 如果A的秩为2所以有α1+α2+α3=0又3α1－2α2＋5α3=0然后会解了吧？
线性代数考研数学题:设A为三阶方阵,ξ1，ξ2是Ax=0的基础解系
- 我想问下为什么D不对啊 ，答案上说D的ξ2+ξ3不是A的特征向量 ，这是为什么
- A(ξ2+ξ3)=Aξ2+Aξ3=ξ3≠ξ2+ξ3所以ξ2+ξ3不是A的属于1的特征向量
设3阶方阵A 的特征值为 0,1,-1,则 |A^2-2A|=___
- |A平方-2A｜＝？如何计算要解题步奏
- 答案为2、4、0。解题过程如下： 1. A的行列式等于A的全部特征值之积所以 |A| = -1*1*2 = -2 2. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则 |A|a 是A*的特征值所以A*的特征值为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4. 注: 当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*| = |A|^(n-1) = |A|^2 = (-2)^2 = 4. 3. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则对多项式g(x), g(a)是g(A)的特征值这里 g(x) = x^2-2x+1, g(A)=A^2-2A+E 所以 g(A)=A^2-2A+E 的特征值为 g(-1),g(1),g(2), 即 4,0,1 所以 |A^2-2A+E| = 4*0*1 = 0 特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量。 扩展资料求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下： 第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是（其中是不全为零的任意实数）． [注]：若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定．反之，不同特征值对应的特征向量不会相等。
