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三角函数的由来(函数概念的起源和发展)

函数概念的发展史?

可以分为几个主要阶段。早期的函数概念来源于人们对日月星辰的运动规律的探索,这可以追溯到公元前14世纪中国的殷商时期。在16世纪,法国数学家韦达(Fran?ois Viète)开始使用“函数”一词,并把它表示为一个幂的系数。

17世纪是函数概念发展的关键时期。这一时期,函数概念的定义开始从具体的运动变化转向抽象的数学表达。荷兰数学家克里斯蒂安·惠更斯(Christiaan Huygens)在1657年的著作《克里斯蒂安·惠更斯信集》中提出了函数的定义:一个变数或几个变数在某个条件下的“产物”。这一定义被认为是现代函数定义的萌芽。

18世纪是函数概念进一步发展的时期。法国数学家洛必达(L’H?pital)在1696年出版的《无穷小分析》中给出了函数的局部性质的定义,即“一个变量的函数是由这个变量的某些值相互对应的方法所构成的”。同时代的瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler)则将函数定义为由一个变量和其导数所构成的对应关系。

19世纪,函数概念开始向现代数学的形式发展。德国数学家黎曼(Bernhard Riemann)在1851年的论文《关于函数论》中提出了函数的局部定义:如果一个变量和一个数集有这样的关系,即当这个变量的每一个值被确定时,这个数集的每一个值也就被唯一地确定了,那么这个变量就叫做这个数集的函数。这个定义成为了现代函数定义的奠基之作。

总的来说,函数概念的发展经历了从具体的运动变化到抽象的数学表达的过程,不断从特殊到一般,从局部到整体,逐渐形成了现代数学中的函数定义。

函数的由来

函数一词最初是由德国的数学家莱布尼茨在17世纪首先采用,当时莱布尼茨用“函数”这一词来表示变量x的幂,即x2、x3,接下来莱布尼茨又将“函数”这一词用来表示曲线上的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等所有与曲线上的点有关的变量。“函数”这词逐渐盛行。函数最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量。

函数的由来或起源

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词,是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》一书时翻译而来。

十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中,几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念,用文字和比例的语言表达函数的关系。1637年前后笛卡尔在他的解析几何中,已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系,但因当时尚未意识到要提炼函数概念,因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义,大部分函数是被当作曲线来研究的。

1673年,莱布尼兹首次使用”函数“表示“幂”,后

下面的第二个函数是由第一个重载而来,我有一个疑问:难道当我输入一个整形的数据时,调用这个函数名,

  • 它会自动用上有整形的那个函数吗??????
  • 是自动调用的。

编写一个函数,由实参传来一个整数 n,将它各个位上的数字逆序输出,例如输入123,输出为 321?

  • 这道题如何使用递归函数?
  • for循环倒着遍历i–

matlab中如何由功率谱函数求出自相关函数?下面做不出来了……看了好几天了,求大神解答

  • clc;clear; Fs = 1000; %采样频率nfft=1024; %采样数idx = 0:round(nfft2-1); %round表示四舍五入k = idx*Fsnfft; %t = 0:1Fs:1;x1 = cos(600*pi*t)+cos(640*pi*t)+randn(1,1001);[cor lag] = xcorr(x1,unbiased);%无偏的互相关函数估计 , 返回一个在cor1进行相关估计的延迟矢量lagfigure(1);subplot(211),plot(lagFs,cor),title(随机信号自相关函数);Xk = fft(cor,nfft);Px = abs(Xk);subplot(212),plot(k,10*log10(Px(idx+1))),title(随机信号功率谱密度);figure(2);y = ifft(Xk); dt=tlength(y);tt = [0:dt:dt*(length(y)-1)] – t2; yef = ifftshift(abs(y));subplot(211), plot(tt,(ifftshift(abs(y))));
  • 关于谱能量,有这样一种解释,你可以试着去算一算信号可以分成能量信号与功率信号,非周期能量信号具有能量谱密度,是傅立叶变换的平方,功率信号具有功率谱密度,其与自相关函数是一对傅立叶变换对,等于傅立叶变换的平方区间长度。不能混淆。能量信号是没有功率谱的。胡广书老师的书上找到这么一段话,“随机信号在时间上是无限的,在样讥乏罐何忒蛊闺坍酣开本上也是无穷多,因此随机信号的能量是无限的,它应是功率信号。功率信号不满足付里叶变换的绝对可积的条件,因此其付里叶变换是不存在的。如确定性的正弦函数的付里叶变换是不存在,只有引入了冲激函数才求得其付里叶变换。因此,对随机信号的频谱分析,不再简单的是频谱,而是功率谱。”

一道二次函数的应用题,求高手来解答,求写上得到关系式的理由。

  • 某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元,据市场调查,销售量与销售单价满足下单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,既可以多售出200件,请你帮忙分析,销售价为多少时,可以获利最多? 思路一:设销售单价为x(x≤13.5)元,那么(1)销售量可以表示为_____________;(2)销售额可以表示为_____________;总成本可以表示为__________________。(3)设获利为y元,求y与x的关系式。(4)配方(或用公式)最大利润【第(4)问不用详细过程,直接给结果也可以,因为我会化简,不会列方程式吖~~~~(_)~~~~ 】 思路二:设单价降低x元,哪儿(1)销售量可以表示为_____________;(2)销售额可以表示为_____________;总成本可以表示为__________________。(3)设获利为y元,求y与x的关系式。(4)配方(或用公式)最大利润(这里也可以直接给结果就行了。)
  • 一。(1)500+200*(13.5-x)(2)。(1)*x。(1)*2.5(3)y=(1)*(x-2.5)第四步我要写写,你等等啊,直接打上去太慢

"c语言本身没有输入输出语句,输入输出操作是由调用系统提供的输入输出函数来完成的"怎么理解!

  • 我可以这么理解么,是我的电脑中没有装 C的编译器,我电脑里其实也有scanf和printf,只是没有被编译器使用。 还是说C编译器会中的某些函数使用了系统调用函数。其实我是小白,求大神解释。。。
  • 不是,scanf和printf是C里面的函数这句话的意思是这两个函数并不是直接就将数据输入输出,而是使用这两个函数时,这两个函数再调用系统内部函数执行输入输出

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