等边三角形一定是等腰三角形对吗?
等腰三角形不一定是等边三角形。等边三角形一定是等腰三角形。
等边三角形判定方法:
(1)三边相等的三角形是等边三角形(定义)。
(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。
(3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
(4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形。
等腰直角三角形的边角之间的关系 :
(1)三角形三内角和等于180°。
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
(4)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
(5)在同一个三角形内,等边对等角,等角对等边。
扩展资料:
等边三角形性质:
(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。
(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)
(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)
(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)
(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)
有关问题的证明
已知:△ABC中,∠A=60°,且AB+AC=a,
求证:当三角形的周长最短时,三角形是等边三角形。
证明:AC=a-AB
根据余弦定理
BC2=AB2+BC2-2AB*BC*cosA
BC2=AB2+BC2-AB*BC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4
所以当AB=a/2时,BC=a/2最小
AC=a-a/2=a/2
这时,周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短
AB=AC=BC=a/2
所以当周长最短时的三角形是正三角形。
数学,直角三角形有几条高?
直角三角形有三条高。
所有三角形都有三条高,每条边上都有一条高。
直角三角形的两条直角边就两条高,斜边上的高为第三条高。等腰三角形底边上的高,就是底边的垂直平分线(高),也是顶角的平分线;两腰上的高相等。等边三角形的三条高垂直平分三底边(是三边的中线和高),并且是顶角的平分线。
等腰三角形一定是等边三角形吗
等腰三角形不一定是等边三角形。等边三角形一定是等腰三角形。等腰三角形,是指至少有两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。
等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
有两条边相等的三角形就一定是等腰三角形吗
- 有两条边相等的三角形就一定是等腰三角形吗
- 前提必须是同一个三角形
等边三角形一定是等腰三角形对吗
- 对的。百分百对。